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Bundesgericht 
Tribunal fédéral 
Tribunale federale 
Tribunal federal 
 
 
 
 
4A_277/2023  
 
 
Urteil vom 16. Januar 2024  
 
I. zivilrechtliche Abteilung  
 
Besetzung 
Bundesrichterin Jametti, Präsidentin, 
Bundesrichterin Kiss, 
Bundesrichter Rüedi, 
Gerichtsschreiber Gross. 
 
Verfahrensbeteiligte 
A.________ AG, 
vertreten durch Rechtsanwalt André Brunschweiler und Rechtsanwältin Dr. Simone Nadelhofer, 
Beschwerdeführerin, 
 
gegen  
 
B.________ GmbH, 
vertreten durch Rechtsanwälte Dieter Hofmann und Dr. Giulio Donati, 
Beschwerdegegnerin. 
 
Gegenstand 
Aktienkaufvertrag; Auslegung, 
 
Beschwerde gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug, I. Zivilabteilung, vom 25. April 2023 
(Z1 2021 29). 
 
 
Sachverhalt:  
 
A.  
 
A.a. Die A.________ AG (Klägerin, Beschwerdeführerin) hat ihren Sitz in U.________. Ihr alleiniger Aktionär, wirtschaftlicher Berechtigter sowie Verwaltungsratspräsident ist der dänische Staatsangehörige C.________ mit Wohnsitz in China. Nebst C.________ setzt sich der klägerische Verwaltungsrat aus D.________ und E.________ zusammen.  
Die B.________ GmbH (Beklagte, Beschwerdegegnerin) mit Sitz in V.________ wird von F.________ als alleinigem Gesellschafter und wirtschaftlich Berechtigtem gehalten. 
Die Klägerin und die Beklagte sind Aktionärinnen der G1.________ Holding AG. Deren Aktionariat setzt sich heute - nebst den Parteien - aus der H.________ Holding GmbH (wirtschaftlicher Berechtigter: I.________), der J.________ AG (wirtschaftlicher Berechtigter: K.________) sowie der dänischen L.________ ApS zusammen, deren wirtschaftlich Berechtigter und alleiniger Inhaber ebenfalls F.________ ist. Die Klägerin und die J.________ AG sind gleichzeitig auch langjährige Kundinnen der G2.________ AG, einer 100 %-igen Tochtergesellschaft der G1.________ Holding AG. 
 
A.b. Zu Beginn des Jahres 2018 kam es zwischen den Aktionärinnen der G1.________ Holding AG zu einem Zerwürfnis. C.________ und K.________ warfen I.________ und F.________ vor, bei der Vermögensverwaltung über die G2.________ AG zu ihrem Nachteil überzogene Gebühren verrechnet zu haben.  
 
A.c. Am 4. Oktober 2018 schlossen die Parteien einen Aktienkaufvertrag (nachfolgend: AKV 2018). Dieser lautet wie folgt:  
 
"SHARE PURCHASE AGREEMENT 
by and between 
B.________ GmbH [Beklagte] (hereinafter the "Buyer") 
and 
A.________ AG [Klägerin] (hereinafter the "Seller") 
together with the Buyer the " Parties", each a "Party" 
concerning 2,5% OF THE SHARES OF G1.________ Holding AG 
 
WHEREAS: 
(A) G1.________ Holding AG is a company incorporated under the laws of Switzerland [...] ("G1.________ Holding AG" or the "Company"), with a total share capital of CHF 1,000,000.-- divided into 1,000 fully paid-in registered shares, each with a nominal value of CHF 1,000.--. 
 
(B) In 2015, the Buyer entered into a share purchase agreement with the Seller, according to which the Seller acquired 25 shares in G1.________ Holding AG from the Buyer for a price of CHF 4.25 Mio. (the "[SPA 2015]"). 
 
(C) The Parties wish to unwind the [SPA 2015] and for this purpose the Seller desires to sell, transfer and assign 25 shares in G1.________ Holding AG, representing 2.5% of the entire share capital of G1.________ Holding AG (the " Sale Shares") and the Buyer desires to acquire the Sale Shares in accordance with the terms and conditions set forth herein. 
 
NOW, THEREFORE, the Parties agree as of 4 October 2018 ("Signing Date") as follows: 
 
1 OBJECT OF SALE AND PURCHASE 
Pursuant to the terms and subject to the conditions set forth in this Share Purchase Agreement (the "Agreement"), the Parties agree to unwind the [SPA 2015] and the Seller agrees to sell and transfer to the Buyer, which accepts to buy and receive, the Sale Shares [...] against payment by the Buyer of the Purchase Price as defined and under the terms and conditions set forth below. 
 
2 PURCHASE PRICE 
The purchase price for the Sale Shares amounts to CHF 4.25 Mio. [...] which corresponds to the purchase price under [SPA 2015] ("Purchase Price"). 
 
3 SIMULTANEOUS SIGNING AND CLOSING 
Closing of this transaction shall take place (the "Closing") on or before 12 October 2018 ("Closing Date"). 
On Closing Date, the Buyer shall transfer the Purchase Price. Upon receipt of the Purchase Price, the Seller shall immediately cause the transfer of the Sale Shares to the Buyer. 
 
4 TRANSFER OF OWNERSHIP AND PROFIT AND RISK 
[...] 
 
5 CORPORATE STATUS AND AUTHORITY OF THE SELLER 
[...] 
 
6 CORPORATE STATUS AND AUTHORITY OF THE BUYER 
[...] 
 
7 NO REPRESENTATION OR WARRANTIES 
[...] 
 
8 COMMITMENT TO BUY AN ADDITIONAL PARTICIPATION 
The Buyer commits to buy from the Seller an additional participation of 2.5% in the Company at a purchase price of CHF 4.25 million latest by end of July 2019. 
 
9 GENERAL PROVISIONS 
9.1 Amendments and Waiver 
[...]. 
 
9.2 Fees and Costs 
[...] 
 
9.3 Assignment 
[...] 
9.4 Severability 
[...] 
 
9.5 Notices 
[...] 
 
10 GOVERNING LAW AND JURISDICTION 
The validity, interpretation and performance of this Agreement shall be governed by Swiss Law. The parties shall irrevocably submit to the exclusive jurisdiction of the Courts in Zug." 
 
 
A.d. Der Aktienverkauf über 2.5 % der Aktien der G1.________ Holding AG gemäss Ziff. 1-3 des AKV 2018 wurde unbestrittenermassen vollzogen.  
 
A.e. Ebenfalls mit Vertrag vom 4. Oktober 2018 kaufte die L.________ ApS von der Beklagten weitere 100 Aktien der G1.________ Holding AG zum Preis von Fr. 25'500'000.--. Am selben Tag unterzeichneten zudem die Klägerin (vertreten durch C.________), die J.________ AG (vertreten durch K.________), I.________ (im eigenen Namen und als Vertreter der H. ________ Holding GmbH), F.________ (im eigenen Namen und als Vertreter der Beklagten) sowie drei Gesellschaften der G.________-Gruppe (vertreten durch I.________) ein "Memorandum of Understanding", in dem diverse Punkte betreffend das weitere Vorgehen festgehalten wurden.  
 
A.f. Mit E-Mail vom 3. Juli 2019 erinnerte E.________ F.________ an das "commitment" der Beklagten gemäss Ziff. 8 des AKV 2018 und schlug den 12. Juli 2019 als "closing date" vor. F.________ antwortete am 9. Juli 2019, dieses Datum sei für ihn nicht günstig, er habe aber die Anweisung erteilt, dass das "closing" am 25. Juli 2019 erfolgen solle.  
 
A.g. Am 18. Juli 2019 liess F.________ E.________ per E-Mail mehrere Dokumente im Zusammenhang mit dem zweiten Aktienverkauf zur Unterzeichnung zukommen, darunter einen Vertrag, der im Wesentlichen dieselben Bestimmungen enthielt, wie der AKV 2018 (vgl. hiervor Sachverhalt lit. A.c). Allerdings sah dieser neue Vertrag ein anderes Zahlungsprozedere vor. So hätten namentlich zuerst die Aktien übertragen werden sollen und erst danach wäre der Kaufpreis zu begleichen gewesen. Diese Klausel wurde von D.________ moniert, der mit E-Mail vom 23. Juli 2019 eine ähnliche Formulierung wie im AKV 2018 vorschlug. Damit war aber F.________ nicht einverstanden. Die Parteien einigten sich darauf, eine Sitzung anzusetzen, an welcher der (zweite) Verkauf simultan vollzogen werden sollte. In der Folge kam es zu weiteren Differenzen, sodass es letztlich weder zur Unterzeichnung des Vertrags noch zum Vollzug eines zweiten Aktienverkaufs kam.  
 
B.  
 
B.a. Mit Klage vom 15. Januar 2020 beantragte die Klägerin beim Kantonsgericht Zug, die Beklagte sei zur Zahlung von Fr. 4'250'000.-- zzgl. Zins zu 5 % seit 12. Oktober 2019, Zug um Zug gegen Übertragung von 25 Namenaktien der G1.________ Holding AG, zu verpflichten.  
Am 18. Juni 2020 erliess der erstinstanzliche Referent eine Beweisverfügung, worin er die Parteibefragung von C.________ und F.________ anordnete. Ein Antrag der Beklagten, dass anstelle von C.________ ihre übrigen Verwaltungsräte zu befragen seien bzw. die Parteibefragung mittels Videokonferenz durchzuführen sei, wurde abgewiesen. Ebenso abgewiesen wurde ein Antrag der Beklagten, C.________ einstweilen von der Befragung zu dispensieren. Am 4. Dezember 2020 wurde F.________ befragt. Die Befragung von C.________ konnte nicht stattfinden, weil dieser nicht zur Verhandlung erschienen war. 
Mit Urteil vom 27. Juli 2021 verpflichtete das Kantonsgericht die Beklagte, der Klägerin Fr. 4'250'000.-- nebst Zins, Zug um Zug gegen Übertragung von 25 Namenaktien der G1.________ Holding AG, zu bezahlen. 
Es erwog, es sei aufgrund des Wortlauts von Ziff. 8 des AKV 2018 und des nachvertraglichen Verhaltens der Parteien erstellt, dass zwischen ihnen am 4. Oktober 2018 ein tatsächlicher Konsens betreffend den Abschluss eines (weiteren) Kaufvertrags bestanden habe, mit dem sich die Beklagte verpflichtet habe, von der Klägerin bis spätestens Ende Juli 2019 eine weitere Beteiligung von 2.5 % an der G1.________ Holding AG zum Preis von Fr. 4'250'000.-- zu kaufen. 
 
B.b. Eine dagegen gerichtete Berufung der Beklagten hiess das Obergericht des Kantons Zug mit Urteil vom 25. April 2023 gut. Es hob den Entscheid des Kantonsgerichts auf und wies die Klage ab.  
Es erwog, insgesamt sei mit der Beklagten davon auszugehen, dass die Klägerin den Beweis eines tatsächlich übereinstimmenden Willens der Parteien am 4. Oktober 2018, der auf einen verbindlichen Kaufvertrag über ein weiteres Aktienpaket von 25 Aktien zum Preis von Fr. 4'250'000.-- bis spätestens Juli 2019 gerichtet gewesen sei, nicht erbracht habe. Im Gegenteil ergebe sich aus dem Beweisergebnis, dass die Beklagte in Ziff. 8 des AKV 2018 lediglich eine (unverbindliche) Absichtserklärung habe abgeben wollen und die Klägerin ihrerseits ebenfalls über keinen Rechtsbindungswillen betreffend einen weiteren Verkauf verfügt habe. Auch ein normativer Konsens liege nicht vor. Indem die Beklagte gemäss dem Wortlaut von Ziff. 8 des AKV 2018 ihren verbindlichen, aber einseitigen Abschlusswillen beurkundet habe, habe sie der Klägerin objektiv betrachtet lediglich einen Antrag zum Abschluss eines weiteren Kaufvertrags gestellt. Die Auslegung nach dem Vertrauensprinzip könne aber nicht zu einem normativen Konsens führen, der so von keiner Partei gewollt sei. Die Klägerin wolle Ziff. 8 des AKV 2018 als verbindlichen Kaufvertrag aufgefasst haben und die Beklagte als eine blosse Absichtserklärung. Somit mache keine der Parteien geltend, es habe sich erst um einen einseitigen Antrag der Beklagten gehandelt, womit eine solche Auslegung ausscheide. 
 
C.  
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Klägerin dem Bundesgericht im Wesentlichen, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben, und es sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihr Fr. 4'250'000.-- nebst Zins, Zug um Zug gegen Übertragung von 25 Namenaktien der G1.________ Holding AG, zu bezahlen. Eventualiter sei die Sache an die Erstinstanz, subeventualiter an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführerin hat unaufgefordert repliziert. Die Beschwerdegegnerin hat mit Schreiben vom 17. Oktober 2023 auf eine diesbezügliche Stellungnahme verzichtet. 
 
 
Erwägungen:  
 
1.  
Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es prüft aber unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungsanforderungen (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 140 III 86 E. 2, 115 E. 2). Die Beschwerde ist dabei hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten. Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 BGG, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. BGE 134 II 244 E. 2.1). Für die Beschwerdeantwort gelten dieselben Begründungsanforderungen (BGE 140 III 115 E. 2). 
 
2.  
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 140 III 115 E. 2, 264 E. 2.3). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (Art. 97 Abs. 1 BGG). 
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von Art. 106 Abs. 2 BGG (BGE 140 III 264 E. 2.3 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die genannten Voraussetzungen erfüllt sein sollen (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen gesetzeskonform eingebracht hat (BGE 140 III 86 E. 2). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (BGE 140 III 16 E. 1.3.1). 
 
3.  
Soweit die Beschwerdeführerin die vorinstanzliche Beweiswürdigung kritisiert, ist zu beachten, dass das Bundesgericht in diese nur eingreift, wenn sie willkürlich ist. Die Beweiswürdigung ist mithin nicht schon dann willkürlich, wenn sie nicht mit der Darstellung der beschwerdefähigen Partei übereinstimmt, sondern bloss, wenn sie offensichtlich unhaltbar ist (BGE 141 III 564 E. 4.1; 140 III 16 E. 2.1; 135 II 356 E. 4.2.1). Dies ist dann der Fall, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidungserhebliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (BGE 140 III 264 E. 2.3; 137 III 226 E. 4.2; 136 III 552 E. 4.2). 
Inwiefern die Beweiswürdigung willkürlich sein soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (BGE 140 III 264 E. 2.3; 134 II 244 E. 2.2). Namentlich genügt es nicht, einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob diesem freie Sachverhaltsprüfung zukäme (vgl. BGE 140 III 264 E. 2.3). 
 
4.  
Die Begründung hat in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen. Die beschwerdeführende Partei darf eine allfällige Replik nicht dazu verwenden, ihre Beschwerde zu ergänzen oder zu verbessern. Zulässig sind nur Vorbringen, zu denen erst die Ausführungen in der Vernehmlassung eines anderen Verfahrensbeteiligten Anlass geben (vgl. BGE 135 I 19 E. 2.2; 132 I 42 E. 3.3.4). 
 
5.  
Umstritten ist, ob beim Abschluss des AKV 2018 am 4. Oktober 2018 ein tatsächlicher (eventualiter ein normativer) Konsens über den Kauf/ Verkauf eines weiteren Aktienpakets der G1.________ Holding AG zum Preis von Fr. 4'250'000.-- bis spätestens Ende Juli 2019 zwischen den Parteien bestanden hat. 
 
5.1. Ziel der Vertragsauslegung ist es, in erster Linie den übereinstimmenden wirklichen Willen der Parteien festzustellen (vgl. Art. 18 Abs. 1 OR). Bleibt eine tatsächliche Willensübereinstimmung unbewiesen, sind zur Ermittlung des mutmasslichen Parteiwillens die Erklärungen der Parteien aufgrund des Vertrauensprinzips so auszulegen, wie sie nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen verstanden werden durften und mussten. Das Bundesgericht überprüft diese objektivierte Auslegung von Willenserklärungen als Rechtsfrage, wobei es an Feststellungen des kantonalen Richters über die äusseren Umstände sowie das Wissen und Wollen der Beteiligten grundsätzlich gebunden ist. Massgebend ist dabei der Zeitpunkt des Vertragsabschlusses (BGE 144 III 93 E. 5.2.3; 133 III 61 E. 2.2.1). Nachträgliches Parteiverhalten ist bei der Auslegung nach dem Vertrauensprinzip nicht von Bedeutung; es kann höchstens - im Rahmen der Beweiswürdigung - auf einen tatsächlichen Willen der Parteien schliessen lassen (BGE 132 III 626 E. 3.1 mit Hinweisen).  
Bei der Auslegung nach dem Vertrauensprinzip ist zwar primär vom Wortlaut der Erklärung auszugehen. Deren einzelne Teile sind jedoch nicht isoliert, sondern im Zusammenhang zu betrachten. Zu berücksichtigen sind zudem die dem Empfänger bekannten Umstände, unter welchen die Erklärung abgegeben worden ist (BGE 113 II 49 E. 1a und b; 101 II 323 E. 1 je mit Hinweisen). Daraus kann sich ergeben, dass der Empfänger einzelne Aussagen des Erklärenden nicht in ihrer wörtlichen Bedeutung verstehen durfte, sondern in einem anderen Sinne auffassen musste (vgl. BGE 133 III 61 E. 2.2.1; 131 III 280 E. 3.1). Zudem hat der Richter zu berücksichtigen, was sachgerecht ist, weil nicht anzunehmen ist, dass die Parteien eine unangemessene Lösung gewollt haben (BGE 122 III 420 E. 3a; 126 III 119 E. 2c). Auch der vom Erklärenden verfolgte Regelungszweck, wie ihn der Erklärungsempfänger in guten Treuen verstehen durfte und musste, kann von Bedeutung sein (BGE 132 III 24 E. 4). Dabei ist für den Regelfall anzunehmen, dass der Erklärungsempfänger davon ausgehen durfte, der Erklärende strebe eine vernünftige, sachgerechte Regelung an (vgl. BGE 115 II 264 E. 5a; 113 II 49 E. 1b; je mit Hinweisen). 
 
5.2.  
 
5.2.1. Die Vorinstanz erwog, der erstinstanzliche Entscheid befasse sich nur sehr kurz mit dem Hauptbeweis der Beschwerdeführerin (tatsächlicher Konsens über den verbindlichen Kauf/Verkauf eines weiteren Aktienpakets am 4. Oktober 2018). So halte die Erstinstanz lediglich fest, der Wortlaut von Ziff. 8 des AKV 2018 sei klar: Sowohl der Kaufgegenstand als auch der Kaufpreis seien klar bestimmt; die Parteien hätten den notwendigen Mindestinhalt und den Vollzugstermin festgelegt. Danach habe sich die Erstinstanz dem (aus ihrer Sicht gescheiterten) Hauptbeweis der Beschwerdegegnerin gewidmet, dass es sich bei Ziff. 8 des AKV 2018 um eine blosse (unverbindliche) Absichtserklärung gehandelt habe. Die Behauptung der Beschwerdeführerin, dass Ziff. 8 des AKV 2018 nach übereinstimmendem Verständnis beider Parteien eine verbindliche gegenseitige Verpflichtung zum Kauf/ Verkauf weiterer 25 Aktien gewesen sei, sei von zentraler Bedeutung. Zudem sei die Sach- und Rechtslage aufgrund der zahlreichen, einander teilweise widersprechenden Beweismittel keineswegs klar. Gemessen daran sei die Begründung der Erstinstanz zu rudimentär ausgefallen. Es fehle an einer umfassenden Würdigung der Beweismittel. Die Erstinstanz habe weder die Aussagen von F.________ noch die Säumnis von C.________ berücksichtigt. Diese Gehörsverletzung könne jedoch im Berufungsverfahren geheilt werden.  
 
5.2.2. Es bestünden - so die Vorinstanz weiter - keine Zweifel, dass der Wille der Parteien mit dem Willen ihrer jeweiligen Alleineigentümer (F.________ bzw. C.________) identisch sei.  
 
5.2.3. F.________ habe mehrfach ausgesagt, Ziff. 8 des AKV 2018 sei nur eine Möglichkeit zum Kauf weiterer Aktien gewesen und keine Verpflichtung. Er habe den im Juli 2019 zwischen den Parteien zirkulierenden Vertragsentwurf nicht unterzeichnet, weil er damit bzw. konkret mit dem Preis nicht zufrieden gewesen sei. Am 4. Oktober 2018 wäre er jedoch bereit gewesen, die zusätzlichen 2.5 % der Aktien zu kaufen. Auf Nachfrage, weshalb nicht gleich im AKV 2018 festgehalten worden sei, er kaufe 5 % der Aktien für Fr. 8'500'000.--, habe er gemeint, er könne nicht sagen, was "der Verkäufer" an diesem Tag gedacht habe.  
Diese Äusserungen würden insofern ein an sich stimmiges Bild ergeben, als F.________ offenbar davon ausgegangen sei, er sei mit der besagten Ziffer noch keinen verbindlichen Vertrag eingegangen, sondern habe erst eine (unverbindliche) Absichtserklärung abgegeben. Entsprechend habe er sich dazu berechtigt gesehen, den Kaufpreis im Sommer 2019 nochmals zu überprüfen. Rückblickend nicht ganz schlüssig sei, weshalb die Parteien nicht einfach den Kauf/Verkauf von 5 % der Aktien für Fr. 8'500'000.-- vereinbart hätten. Entgegen der Beschwerdeführerin stehe die Tatsache, dass F.________ nach eigenem Bekunden am 4. Oktober 2018 zum Kauf weiterer 25 Aktien bereit gewesen sei, aber nicht im Widerspruch dazu, dass er Ziff. 8 des AKV 2018 lediglich als Möglichkeit zum Kauf weiterer Aktien aufgefasst habe. Vielmehr seien seine Aussagen insofern konsequent. Dies gelte auch für die (von der Beschwerdeführerin bestrittene) Behauptung, C.________ habe am 4. Oktober 2018 die Bedingungen diktiert. 
 
5.2.4. C.________ habe nicht befragt werden können. Zwischen den Parteien sei umstritten, wie die gescheiterte Parteibefragung zu bewerten sei. Die Erstinstanz habe sich zu dieser Thematik nicht geäussert. Es sei zu berücksichtigen, dass die von C.________ vorgebrachten Gründe für sein Nichterscheinen grundsätzlich plausibel seien, selbst wenn sie nach erstinstanzlicher Auffassung für einen Dispens nicht genügt hätten. Eine Vereitelungsabsicht könne ihm nicht unterstellt werden. Vielmehr sei glaubhaft, dass ihm die (potentiellen) Nachteile, die zum damaligen Zeitpunkt (Corona-Pandemie) mit einer Reise aus China in die Schweiz verbunden gewesen wären, zu gross gewesen seien. Es sei daher nicht gerechtfertigt, die Behauptungen der Beschwerdegegnerin zu dessen Wissen und Wollen ohne Weiteres als zutreffend zu erachten. Es müsse aber sichergestellt sein, dass der Beschwerdeführerin aus dem eigenmächtigen Vorgehen von C.________ keine Vorteile erwüchsen, worauf bei der Gesamtbetrachtung des Beweisergebnisses (vgl. hiernach E. 5.2.8) zurückzukommen sei.  
 
5.2.5. Die Systematik des AKV 2018 spreche eher für die Lesart der Beschwerdegegnerin. Der erste (bereits vollzogene) Rückkauf sei in mehreren Klauseln detailliert geregelt worden. Erst danach folge die umstrittene Ziffer 8. Deren Position im Vertrag wie auch die Regelungsdichte stünden im Kontrast zum grossen Gewicht, das ihr nach Auffassung der Beschwerdeführerin zukommen solle. Es sei ungewöhnlich, beiläufig im hinteren Teil des Vertrags eine Verpflichtung zu stipulieren, wie sie im gesamten übrigen Vertrag eingehend geregelt werde. Hätten beide Transaktionen denselben Stellenwert gehabt, wäre zu erwarten gewesen, dass sie gleichwertig geregelt worden wären.  
 
5.2.6. Zu berücksichtigen seien die Entstehungsgeschichte und die Begleitumstände. C.________ und F.________ seien sich am 4. Oktober 2018 nicht auf Augenhöhe begegnet. C.________ sei von einem Team bestehend aus seiner heutigen Anwältin sowie einem Wirtschaftsprüfer begleitet worden. Zudem hätten er und K.________ als wichtigste Kunden der G.________-Gruppe über eine erhebliche Verhandlungsmacht verfügt und sich auf die Verhandlungen vorbereiten können. F.________ sei hingegen nicht anwaltlich beraten gewesen und habe erst vor Ort erfahren, worum es gehe. Seine Geschäftserfahrenheit ändere an diesem strategischen Ungleichgewicht nichts. Es bestünden keine Zweifel, dass sich das Machtgefälle auf den Inhalt des Vertrags ausgewirkt habe. Auch wenn nicht erwiesen sei, dass C.________ explizit mit dem Abzug seiner Investitionen gedroht habe.  
 
5.2.7. Zur Beurteilung des Verhaltens der Parteien nach Vertragsschluss habe die Erstinstanz ausschliesslich zwei E-Mails vom 3./9. Juli 2019 (vgl. hiervor Sachverhalt lit. A.f) berücksichtigt und festgehalten, F.________ hätte als Antwort auf den Vorschlag der Beschwerdeführerin, den zweiten Aktienkauf am 12. Juli 2019 zu vollziehen, nicht den 25. Juli 2019 vorgeschlagen, wenn noch wesentliche Vertragspunkte hätten verhandelt werden müssen. Werde die E-Mail vom 9. Juli 2019 isoliert betrachtet, spreche sie in der Tat eher dafür, dass F.________ zu diesem Zeitpunkt davon ausgegangen sei, ein zweiter Aktienverkauf könne direkt vollzogen werden.  
Eine derart isolierte Betrachtungsweise sei aber nicht gerechtfertigt. Vielmehr seien die gesamten Geschehnisse im Sommer 2019 zu betrachten. Werde der weitere Verlauf der E-Mail-Korrespondenz zwischen den Parteien miteinbezogen, könne der Auffassung der Erstinstanz nicht gefolgt werden. Indem F.________ der Beschwerdeführerin schon kurze Zeit nach dem 12. Juli 2019 einen Vertragsentwurf zugesandt habe, habe er zum Ausdruck gebracht, er erachte einen solchen zweiten Vertrag für erforderlich. Später habe er dies noch ausdrücklich geäussert. Die Beschwerdeführerin habe zwar eingewandt, aus ihrer Sicht sei eine erneute Genehmigung des Verkaufs durch die übrigen Aktionäre nicht nötig, gegen den Abschluss eines neuen schriftlichen Vertrags habe sie aber keine Einwände erhoben. Im Gegenteil habe sie Änderungen am Entwurf angebracht und in Aussicht gestellt, bei Einverständnis mit diesen Änderungen den Vertrag zu unterzeichnen. Damit habe sie sich auf Vertragsverhandlungen eingelassen. Aus dem nachvertraglichen Verhalten seien Indizien für die Standpunkte beider Parteien zu finden. Da zu jenem Zeitpunkt ihr Verhältnis offenbar bereits angespannt gewesen sei, sei im Übrigen nicht ausgeschlossen, dass ihre Äusserungen bereits von strategischen Überlegungen im Hinblick auf eine zukünftige Auseinandersetzung geprägt gewesen seien. Insgesamt sei das nachvertragliche Verhalten der Parteien wenig aussagekräftig. 
 
5.2.8. Zusammenfassend spreche der Umstand, dass in Ziff. 8 des AKV 2018 von einer Verpflichtung die Rede sei, die nicht durch eine Unverbindlichkeitsklausel relativiert werde, sowie die erfolgte Regelung aller notwendigen Vertragspunkte für einen Rechtsbindungswillen der Beschwerdegegnerin. Die übrigen Beweismittel und Indizien würden dem von der Beschwerdeführerin geltend gemachten Verständnis jedoch zuwiderlaufen oder seien zumindest nicht aussagekräftig. F.________ habe insgesamt glaubhaft ausgesagt, nach seinem Verständnis sei in Ziff. 8 des AKV 2018 nur eine spätere Möglichkeit zum Kauf festgehalten worden. Weiter sei es C.________ gewesen, der dem AKV 2018 seine wesentliche Prägung verliehen habe. Entsprechend müsse sich F.________ nicht vorhalten lassen, er habe Struktur und Wortwahl des AKV 2018 selbst mitverantwortet und hätte daher wissen müssen, welche Überlegungen dahinter gesteckt hätten.  
C.________ habe nicht befragt werden können. Sein wirklicher Wille sei anhand von Indizien zu ergründen. Klar sei, dass er im Namen der Beschwerdeführerin den mit der Beschwerdegegnerin abgeschlossenen Aktienkaufvertrag ("SPA 2015") im Umfang von 25 Aktien habe rückabwickeln wollen. Es gebe keine Hinweise, dass er am 4. Oktober 2018 weitere 25 Aktien habe verkaufen wollen. Vielmehr liessen die übrigen Indizien darauf schliessen, dass die Beschwerdeführerin am 4. Oktober 2018 gerade keinen solchen Verpflichtungswillen gehabt habe. Dies gehe aus dem Wortlaut von Ziff. 8 des AKV 2018 hervor, die keine Verpflichtung der Beschwerdeführerin zum Verkauf von weiteren 25 Aktien enthalte. Zudem habe F.________ ausgesagt, er wäre am 4. Oktober 2018 bereit gewesen, 50 statt nur 25 Aktien zu kaufen. Wäre die Beschwerdeführerin damals verkaufswillig gewesen, sei nicht ersichtlich, weshalb es nicht zum Verkauf von insgesamt 50 Aktien hätte kommen sollen. Es sei davon auszugehen, der AKV 2018 habe keine Verpflichtung der Beschwerdeführerin zum Verkauf von 25 weiteren Aktien enthalten, weil sie am 4. Oktober 2018 keinen diesbezüglichen Rechtsbindungswillen gehabt habe.  
 
5.2.9. Für den Fall, dass kein tatsächlicher Konsens festgestellt werden könne, mache die Beschwerdeführerin im Berufungsverfahren erstmals geltend, es liege ein normativer Konsens in ihrem Sinne vor. Es habe sich entgegen der Beschwerdeführerin nicht gezeigt, dass sie Ziff. 8 des AKV 2018 als verbindlichen Kaufvertrag über 25 weitere Aktien verstanden habe. Im Gegenteil stehe diese Behauptung in Widerspruch zum Beweisergebnis. Doch selbst wenn darüber hinweggesehen würde, sei ein normativer Konsens in ihrem Sinne ausgeschlossen. Beim Kaufvertrag handle es sich um einen vollkommen zweiseitigen Vertrag. Ziff. 8 des AKV 2018 enthalte nach dem Wortlaut aber nur ein einseitiges Versprechen der Beschwerdegegnerin, einen weiteren Kaufvertrag mit der Beschwerdeführerin einzugehen. Damit handle es sich nach Treu und Glauben lediglich um einen Antrag zum Abschluss eines (weiteren) Kaufvertrags.  
Die Auslegung nach dem Vertrauensprinzip könne aber nicht zu einem normativen Konsens führen, der so von keiner Partei gewollt sei. Die Beschwerdeführerin wolle Ziff. 8 des AKV 2018 als verbindlichen Kaufvertrag aufgefasst haben und die Beschwerdegegnerin als eine blosse (unverbindliche) Absichtserklärung. Somit mache keine der Parteien geltend, es habe sich erst um einen einseitigen Antrag der Beschwerdegegnerin gehandelt, womit eine solche Auslegung ausscheide. Es sei somit nicht zu prüfen, ob sich aus Ziff. 8 des AKV 2018 (allenfalls in Kombination mit der E-Mail der Beschwerdeführerin vom 3. Juli 2019) ein normativer Konsens in Bezug auf den Kauf weiterer 25 Aktien ergäbe. 
 
5.3. Die Beschwerdeführerin macht geltend, hinsichtlich des Rechtsbindungswillens der Beschwerdegegnerin per 4. Oktober 2018 beruhe die vorinstanzliche Behauptung, die Beschwerdegegnerin habe mit Ziff. 8 des AKV 2018 nur eine unverbindliche Absichtserklärung abgeben wollen, auf einer offenkundig unrichtigen Sachverhaltsfeststellung (Art. 97 BGG). Beide Parteien hätten Ziff. 8 des AKV 2018 übereinstimmend (zumindest) als verbindliche Kaufpflicht der Beschwerdegegnerin verstanden, bis Ende Juli 2019 25 Aktien der G1.________ Holding AG zum Preis von Fr. 4'250'000.-- zu kaufen. Der Schluss der Vorinstanz, die Parteiaussage von F.________ sei glaubhaft, sei willkürlich. So könne insbesondere die Aussage, er habe Ziff. 8 des AKV 2018 entgegen des Wortlauts nur als unverbindliche Absichtserklärung verstanden, nicht willkürfrei als glaubhaft qualifiziert werden. Das von F.________ behauptete Verständnis der Klausel stimme auch nicht mit dessen nachvertraglichen Verhalten überein, sondern widerspreche diesem diametral.  
 
5.3.1. Der Beschwerdeführerin ist insofern beizupflichten, als - wie nachfolgend dargelegt - willkürfrei nicht (in Abweichung zur Erstinstanz) zum Ergebnis gelangt werden kann, es habe der Beschwerdegegnerin im Zeitpunkt des Vertragsschlusses an einem Rechtsbindungswillen bezüglich des Kaufs von 25 weiteren Aktien der G1.________ Holding AG bis Ende Juli 2019 gefehlt.  
 
5.3.2. Erstens ist mit der Erstinstanz festzuhalten, dass die Beschwerdegegnerin gemäss dem Wortlaut von Ziff. 8 des AKV 2018 ausdrücklich eine Verpflichtung eingegangen ist, weitere Aktien von der Beschwerdeführerin zu kaufen ("The Buyer commits to buy from the Seller", Herv. beigefügt). Wie die Vorinstanz zutreffend festhielt, wurde Ziff. 8 des AKV 2018 auch nicht durch eine Unverbindlichkeitsklausel relativiert. Weiter erwog die Vorinstanz selbst, dem Umstand, dass der AKV 2018 aus Sicht von C.________ und F.________ in einer Fremdsprache verfasst worden sei, komme keine Bedeutung zu, weil es sich um eine Sprache handle, die im geschäftlichen Alltag nachweislich von beiden regelmässig verwendet werde. In diesem Zusammenhang ist - wie die Vorinstanz ebenfalls selbst erwog - auch zu beachten, dass sowohl der Kaufgegenstand als auch der Kaufpreis in Ziff. 8 des AKV 2018 bereits geregelt sind. Der Wortlaut von Ziff. 8 des AKV 2018 spricht somit eindeutig dafür, dass die Beschwerdegegnerin zum Zeitpunkt des Vertragsschlusses über einen Rechtsbindungswillen betreffend den Erwerb von weiteren Aktien der G1.________ Holding AG bis Ende Juli 2019 verfügt hat.  
 
5.3.3. Die Vorinstanz hat nun aber in ihrer Beweiswürdigung massgebend darauf abgestellt, dass F.________ in seiner Befragung mehrfach aussagte, er habe Ziff. 8 des AKV 2018 nur als (unverbindliche) Möglichkeit zum Kauf weiterer Aktien gesehen (vgl. hiervor E. 5.2.3). Diese Aussage steht aber nicht nur im Widerspruch zum Wortlaut von Ziff. 8 des AKV 2018 (vgl. hiervor E. 5.3.2), sondern auch zum nachträglichen Verhalten der Parteien.  
Wie die Vorinstanz für das Bundesgericht verbindlich festhielt, schrieb E.________ von der Beschwerdeführerin am 3. Juli 2019 an F.________ was folgt: 
 
"Reference is made to the enclosed SPA, by which B.________ GmbH committed to buy an additional 2.5 % of the participation in G1.________ Holding AG from A.________ AG for a purchase price of CHF 4.25 million by end of July 2019 (see Article 8). We suggest July 12th 2019 as closing date for this transaction. Please kindly confirm if this suits." 
Darauf antwortete F.________ gemäss den für das Bundesgericht verbindlichen vorinstanzlichen Feststellungen am 9. Juli 2019 wie folgt: 
 
"Sorry for the late reply. The 12th July won't really work for me. I have instructed the closing to take place the 25th July. Hope this works for you." 
Damit habe sich E.________ noch am selben Tag einverstanden erklärt. 
Aus der E-Mail vom 3. Juli 2019 ergibt sich, wie die Erstinstanz zutreffend erwog, dass E.________ davon ausgegangen ist, Ziff. 8 des AKV 2018 wäre für die Beschwerdegegnerin verbindlich, ansonsten er nicht ein "closing date" vorgeschlagen hätte. Aus der E-Mail vom 9. Juli 2019 ergibt sich sodann, dass auch F.________ davon ausgegangen ist, Ziff. 8 des AKV 2018 enthalte (zumindest) eine für die Beschwerdegegnerin verbindliche Verpflichtung zum Kauf von 25 weiteren Aktien der G1.________ Holding AG bis Ende Juli 2019. Es lässt sich schlechterdings nicht erklären, weshalb F.________ zu diesem Zeitpunkt bloss einen anderen Vollzugstermin ("closing date") vorgeschlagen hätte, wenn er davon ausgegangen wäre, Ziff. 8 des AKV 2018 enthalte - entgegen ihrem Wortlaut - bloss eine unverbindliche Absichtserklärung betreffend den Kauf eines weiteren Aktienpakets der G1.________ Holding AG. Wenn die Beschwerdegegnerin davon ausgegangen wäre, die Kaufverpflichtung sei für sie nicht verbindlich, wäre offensichtlich zu erwarten gewesen, dass sie dies in der E-Mail vom 9. Juli 2019 klargestellt und nicht bloss einen anderen Vollzugstermin vorgeschlagen hätte. 
Entgegen der Vorinstanz ändern daran auch die übrigen Geschehnisse im Sommer 2019 nichts. Dass die Parteien im weiteren Verlauf der Korrespondenz dennoch Vertragsentwürfe ausgetauscht haben, ändert nichts daran, dass die Aussage von F.________, es habe sich seinerseits bloss um eine unverbindliche Absichtserklärung gehandelt, und er habe es als sein Recht angesehen, den Kaufpreis im Sommer 2019 nochmals zu überprüfen, in unauflösbarem Widerspruch zu seiner E-Mail vom 9. Juli 2019 steht. Hinzu kommt, dass in den ausgetauschten Vertragsentwürfen die Höhe des Preises für das weitere Aktienpaket gerade nicht zur Debatte gestellt wurde. Diskutiert wurden, wie die Beschwerdeführerin zu Recht geltend macht, bloss noch Nebenpunkte, insbesondere Erfüllungsmodalitäten. Aus der E-Mail-Korrespondenz ergibt sich nicht, dass F.________ zu irgendeinem Zeitpunkt nach Abschluss des AKV 2018, seine Kaufpflicht als solche, den vereinbarten Kaufpreis von Fr. 4'250'000.-- oder den Kaufgegenstand von 25 (weiteren) Aktien der G1.________ Holding AG in Frage gestellt hat. Für einen Rechtsbindungswillen der Beschwerdegegnerin am 4. Oktober 2018 spricht schliesslich auch, dass F.________ selbst ausgesagt hat, er wäre am 4. Oktober 2018 bereit gewesen, die zweite Aktientranche sofort zu kaufen. Nichts ändert, dass im Rubrum und in der Präambel des AKV 2018 nur der bereits vollzogene Kauf/Verkauf von 25 Aktien der G1.________ Holding AG erwähnt wird. Soweit die Beschwerdegegnerin in ihrer Beschwerdeantwort geltend macht, es sei für die Parteien am 4. Oktober 2018 nicht ansatzweise vernünftig einschätzbar gewesen, wie sich der Wert der Aktie der G1.________ Holding AG über die kommenden Monate entwickeln würde, übergeht sie, dass die Vorinstanz für das Bundesgericht verbindlich festgestellt hat, C.________ und F.________ seien sich nicht auf Augenhöhe begegnet, sondern es habe ein Machtgefälle bestanden (vgl. hiervor E. 5.2.6). 
 
5.3.4. Ergänzend kommt hinzu, dass die Vorinstanz selbst festhielt, inhaltlich sei zur Parteibefragung von F.________ festzuhalten, dass dessen Antworten anlässlich der Befragung wiederholt etwas eigentümlich oder gar widersprüchlich ausgefallen seien und er die gestellten Fragen oft gar nicht beantwortet habe. Meist habe der Referent nachfassen müsse, um eine Aussage zu erhalten, welche die Frage einigermassen beantwortet habe. Konkret könne festgehalten werden, dass F.________ mehrfach ausgesagt habe, Ziff. 8 des AKV 2018 sei für ihn nur eine Möglichkeit zum Kauf weiterer Aktien gewesen und keine Verpflichtung. Dies habe er zum Teil auch gesagt, ohne danach gefragt worden zu sein bzw. obwohl damit die gestellte Frage eigentlich nicht beantwortet worden sei.  
Die Vorinstanz erklärt dieses Aussageverhalten einzig mit sprachlichen Verständnisschwierigkeiten und will ihm bei der Würdigung damit Rechnung tragen, dass die Aussagen von F.________ "nicht allzu wörtlich genommen werden können". Es kann offenbleiben, ob dieses Aussageverhalten an sich bereits Zweifel an der Glaubhaftigkeit der Aussage von F.________ hätte wecken sollen, jedenfalls vor dem Hintergrund seines nachvertraglichen Verhaltens hätte die Vorinstanz nicht unbesehen auf die Aussage von F.________ abstellen und diese als massgebend erachten dürfen. 
 
5.3.5. Zusammenfassend ist der Vorinstanz nicht zu folgen, wenn sie im Widerspruch zum klaren Wortlaut von Ziff. 8 des AKV 2018 und dem nachträglichen Parteiverhalten - entgegen der Erstinstanz - folgert, es ergebe sich aus dem Beweisergebnis, dass die Beschwerdegegnerin am 4. Oktober 2018 lediglich eine (unverbindliche) Absichtserklärung habe abgeben wollen, mithin keinen Rechtsbindungswillen gehabt habe.  
Damit ist in einem nächsten Schritt zu prüfen, ob die Vorinstanz zu Recht davon ausgegangen ist, es habe C.________ bzw. der Beschwerdeführerin am 4. Oktober 2018 an einem Rechtsbindungswillen in Bezug auf den Verkauf von weiteren 25 Aktien der G1.________ Holding AG gefehlt.  
 
5.4. Die Beschwerdeführerin macht geltend, indem die Vorinstanz einen Rechtsbindungswillen der Beschwerdeführerin am 4. Oktober 2018 in Bezug auf den Verkauf von 25 weiteren Aktien der G1.________ Holding AG prüfe, stütze sie ihren Entscheid auf Gesichtspunkte, die weder im erstinstanzlichen Verfahren noch in den Rechtsschriften des Berufungsverfahrens zentral gewesen seien, und die sie daher nicht als relevant habe erkennen können. Weiter macht sie geltend, ihr Rechtsbindungswille, 25 weitere Aktien der G1.________ Holding AG zum Preis von Fr. 4'250'000.-- zu verkaufen, ergebe sich aus den vorliegenden Beweismitteln und Indizien, insbesondere aus der E-Mail vom 3. Juli 2019.  
 
5.4.1. Die Rüge einer Gehörsverletzung ist unbegründet. Die Beschwerdeführerin stellte sich im kantonalen Verfahren auf den Standpunkt, die Parteien hätten bereits am 4. Oktober 2018 in Ziff. 8 des AKV 2018 einen verbindlichen Kaufvertrag über den Kauf/Verkauf eines weiteren Aktienpakets der G1.________ Holding AG geschlossen. Dies setzt notwendigerweise voraus, dass zu diesem Zeitpunkt beide Parteien über einen Rechtsbindungswillen verfügt haben. Warum die anwaltlich vertretene Beschwerdeführerin dies nicht hätte erkennen sollen, tut sie nicht dar und ist auch nicht ersichtlich.  
 
5.4.2. Die Vorinstanz ging aufgrund ihrer Beweiswürdigung davon aus, Ziff. 8 des AKV 2018 habe bewusst keine Verpflichtung der Beschwerdeführerin zum Verkauf von 25 weiteren Aktien der G1.________ Holding AG enthalten, weil sie am 4. Oktober 2018 keinen Rechtsbindungswillen in Bezug auf ein solches Rechtsgeschäft (weiterer Aktienverkauf) gehabt habe. Die Vorinstanz stellte einerseits auf den Wortlaut von Ziff. 8 des AKV 2018 ab, der lediglich eine Verpflichtung der Beschwerdegegnerin zum Kauf, nicht aber eine Verkaufsverpflichtung der Beschwerdeführerin enthalte. Andererseits stellte sie auf die Aussage von F.________ ab, er wäre am 4. Oktober 2018 auch zum Kauf von 50 statt nur 25 Aktien bereit gewesen, und erwog, wäre die Beschwerdeführerin am 4. Oktober 2018 verkaufswillig gewesen, sei nicht ersichtlich, weshalb es nicht direkt zum Verkauf von 50 Aktien gekommen sei. Die Erklärung der Beschwerdeführerin, dass die Beschwerdegegnerin nicht über genügend liquide Mittel verfügt habe, um den Verkauf auf einmal zu vollziehen, erachtete die Vorinstanz nicht als stichhaltig. Sie erwog, diese Erklärung sei bestritten worden und werde durch kein Beweismittel gestützt. Zudem sei die Erklärung auch nicht plausibel, weil dem Problem der fehlenden Liquidität mit einem bloss gestaffelten Vollzug hätte begegnet werden können, wenn beide Parteien damals zu einer verbindlichen Verpflichtung bereit gewesen wären.  
 
5.4.3. Die Beschwerdeführerin macht namentlich geltend, gestützt auf den E-Mail Verkehr vom 3. und 9. Juli 2019 sei der tatsächliche Wille der Parteien, dass Ziff. 8 des AKV 2018 einen Kaufvertrag über 25 weitere Aktien der G1.________ Holding AG darstelle, auch ohne Aussage von C.________ rechtsgenügend erstellt.  
Entgegen der Beschwerdeführerin lässt sich aus der E-Mail vom 3. Juli 2019 nicht zwingend ableiten, dass sie bereits am 4. Oktober 2018 über einen Rechtsbindungswillen betreffend einen Verkauf von 25 weiteren Aktien verfügt hat. Aus der E-Mail ergibt sich nur, aber immerhin, dass sie am 3. Juli 2019 über einen Rechtsbindungswillen betreffend den Verkauf von 25 weiteren Aktien der G1.________ Holding AG verfügte, mithin die Transaktion vollziehen wollte. Ebenso wenig ist es willkürlich, wenn die Vorinstanz erwog, es sei nicht ersichtlich, weshalb in den Ziff. 1-3 des AKV 2018 nicht ein Kauf/Verkauf von insgesamt 50 Aktien zum Preis von Fr. 8'500'000.-- vereinbart worden sei, wenn die Beschwerdeführerin angeblich bereits am 4. Oktober 2018 insgesamt 50 Aktien habe verkaufen wollen. Auch die Systematik des AKV 2018 deutet darauf hin, wie die Vorinstanz zutreffend erwog, dass die beiden Transaktionen nicht als gleichwertig zu betrachten seien. Auf die von der Beschwerdeführerin im Zusammenhang mit der Verneinung ihres Rechtsbindungswillens aufgeworfene Frage, wie damit umzugehen sei, dass C.________ im erstinstanzlichen Verfahren nicht befragt wurde (bzw. nicht befragt werden konnte), muss vorliegend aber nicht im Einzelnen eingegangen werden. Denn selbst wenn man mit der Vorinstanz davon ausgeht, die Beschwerdeführerin habe zum Zeitpunkt des Abschlusses des AKV 2018 am 4. Oktober 2018 noch keinen Rechtsbindungswillen betreffend den Verkauf von weiteren 25 Aktien der G1.________ Holding AG gehabt, ist in einem nächsten Schritt zu prüfen, ob zu einem späteren Zeitpunkt ein übereinstimmender Wille zum Kauf/Verkauf der betreffenden Aktien zwischen den Parteien bestanden hat. 
 
5.5. Die Beschwerdeführerin macht in diesem Sinne geltend, selbst wenn die Parteien am 4. Oktober 2018 keinen übereinstimmenden tatsächlichen Willen betreffend den Kauf/Verkauf von 25 zusätzlichen Aktien der G1.________ Holding AG gehabt haben sollten, sei zumindest am 3. Juli 2019 ein weiterer verbindlicher Aktienkaufvertrag zustande gekommen.  
 
5.5.1. Wie dargelegt (vgl. hiervor E. 5.3.2) haben die Parteien Ziff. 8 des AKV 2018 - entgegen der Vorinstanz - (zumindest) übereinstimmend als Kaufverpflichtung der Beschwerdegegnerin betreffend 25 weitere Aktien der G1.________ Holding AG zum Preis von Fr. 4'250'000.-- bis Ende Juli 2019, und nicht bloss als unverbindliche Absichtserklärung, verstanden. Damit liegt (zumindest) eine einseitige Verpflichtung der Beschwerdegegnerin zum Kauf von 25 weiteren Aktien der G1.________ Holding AG bis Ende Juli 2019 vor.  
 
5.5.2. Die Behauptung der Beschwerdeführerin, es sei bereits am 4. Oktober 2018 ein Vertrag über einen weiteren Kauf/Verkauf von 25 Aktien der G1.________ Holding AG abgeschlossen worden, geht über das Vorliegen einer einseitigen Kaufverpflichtung der Beschwerdegegnerin hinaus, steht dieser aber - entgegen der Vorinstanz - nicht entgegen. Der Abschluss eines Kaufvertrags setzt hier notwendigerweise eine Kaufverpflichtung der Beschwerdegegnerin voraus. Entsprechend ist der vorinstanzliche Verweis auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung (Urteil 4A_441/2019 vom 9. Dezember 2019 E. 2.6.1 mit Hinweisen), dass die Auslegung nach dem Vertrauensprinzip nicht zu einem normativen Konsens führen könne, der so von keiner Partei gewollt sei, vorliegend nicht einschlägig. Die Beschwerdeführerin hat den Abschluss eines weiteren Aktienkaufvertrags am 4. Oktober 2018 behauptet und leitet daraus ihren Anspruch ab. Die Vorinstanz hat den Nachweis eines solchen weiteren Aktienkaufvertrags zu diesem Zeitpunkt nicht als erbracht erachtet. Es verletzt Bundesrecht, wenn die Vorinstanz in der Folge ableitet, sie sei von der Prüfung dispensiert, ob zu einem späteren Zeitpunkt aufgrund des von ihr festgestellten Verhaltens der Parteien ein normativer Konsens betreffend den Kauf/Verkauf eines weiteren Aktienpakets der G1.________ Holding AG zustandegekommen ist.  
 
5.5.3. Mit Ziff. 8 des AKV 2018 hat sich die Beschwerdegegnerin verpflichtet, weitere 25 Aktien der G1.________ Holding AG zu kaufen. Wie diese Verpflichtung zu qualifizieren ist, stellt eine Rechtsfrage dar, die vom Gericht von Amtes wegen geprüft werden kann (BGE 131 III 217 E. 3; Urteile 4A_360/2021 vom 6. Januar 2022 E. 5.1.1; 4A_141/2019 vom 26. September 2019 E. 4.1). Entgegen den vorinstanzlichen Erwägungen ist Ziff. 8 des AKV 2018 nicht bloss als Antrag zu qualifizieren, sondern es ist vielmehr davon auszugehen, dass die Beschwerdegegnerin der Beschwerdeführerin in Ziff. 8 des AKV 2018 eine bis Ende Juli 2019 befristete Verkaufsoption (Put-Option) eingeräumt hat. Wie die Beschwerdeführerin (eventualiter) zu Recht geltend macht, erfüllt Ziff. 8 des AKV 2018 vorliegend sämtliche Voraussetzungen einer Verkaufsoption, insbesondere sind die Parteien sowie das Kaufobjekt und der Kaufpreis bestimmt. Die Beschwerdegegnerin verpflichtet sich, (weitere) 2,5 % der Namenaktien der G1.________ Holding AG zum Preis von Fr. 4'250'000.-- zu erwerben. Die Adressatin der Verkaufsoption ist ebenfalls eindeutig; die Beschwerdeführerin ist Partei des AKV 2018 und hat diesen (mit-) unterzeichnet.  
Auf die Qualifikation von Ziff. 8 des AKV 2018 als Put-Option zugunsten der Beschwerdeführerin muss vorliegend nicht weiter eingegangen werden. Denn am Ergebnis würde sich ohnehin nichts ändern, wenn Ziff. 8 des AKV 2018 mit der Vorinstanz nur als verbindlicher Antrag der Beschwerdegegnerin zum Kauf von 25 weiteren Aktien der G1.________ Holding AG bis Ende Juli 2019 qualifiziert würde. 
 
 
5.5.4. Die E-Mail vom 3. Juli 2019 kann bei einer Auslegung nach Treu und Glauben nur als Ausübung der Put-Option (bzw. eventualiter als Annahme des Antrags der Beschwerdegegnerin) verstanden werden. Die Beschwerdeführerin hat sich in dieser E-Mail ausdrücklich auf Ziff. 8 des AKV 2018 bezogen und zum Ausdruck gebracht, dass sie den zweiten Aktienverkauf vollziehen will, wie sich aus dem Vorschlag eines "closing dates" ergibt. Dass sich E.________ in der E-Mail nicht explizit auf die Ausübung einer Verkaufsoption bezieht, schadet - entgegen der Beschwerdegegnerin - nicht. Nicht zu folgen ist der Beschwerdegegnerin auch, wenn sie in ihrer Beschwerdeantwort geltend macht, E.________, der Verfasser der E-Mail vom 3. Juli 2019, habe die Beschwerdeführerin nicht rechtsgültig verpflichten können bzw. seine Handlung sei dieser nicht zuzurechnen. Dies zeigt sich bereits daran, dass sich aus der Reaktion von F.________ in der E-Mail vom 9. Juli 2019 keine Einwände betreffend die Vertretungsbefugnis von E.________ ergeben.  
 
6.  
Umstritten ist schliesslich, ob ein Schriftlichkeitsvorbehalt vereinbart worden ist, der dem gültigen Abschluss eines weiteren Aktienkaufvertrags entgegensteht. 
 
6.1. Die Beschwerdegegnerin kann für den Fall, dass den Argumenten der Beschwerdeführerin gefolgt wird, Rügen als Eventualbegründung gegen den angefochtenen Entscheid vorbringen (BGE 140 III 456 E. 2.2.2; 136 III 502 E. 6.2). Die Beschwerdegegnerin machte bereits im erstinstanzlichen Verfahren geltend, die Parteien hätten einen Schriftformvorbehalt gemäss Art. 16 OR vereinbart. Die Erstinstanz hat einen solchen Vorbehalt nicht als nachgewiesen erachtet. Die Beschwerdegegnerin hat die diesbezüglichen Erwägungen der Erstinstanz im Berufungsverfahren beanstandet. Die Vorinstanz musste sich damit aber nicht auseinandersetzen, weil sie einen weiteren Aktienkaufvertrag bereits aus anderen (unzutreffenden) Gründen abgelehnt und die Klage abgewiesen hat. Im Verfahren vor Bundesgericht macht die Beschwerdegegnerin erneut geltend, das Vorliegen eines weiteren Aktienkaufvertrags zwischen den Parteien scheitere auch daran, dass sie konkludent einen Schriftformvorbehalt vereinbart hätten.  
 
6.2. Die Erstinstanz erwog, die Beschwerdegegnerin habe nicht nachgewiesen, dass die Parteien einen Schriftformvorbehalt im Sinne von Art. 16 Abs. 1 OR vereinbart hätten, wonach ohne (separate) schriftliche Vereinbarung kein wirksamer Vertrag über den beabsichtigten Kauf/Verkauf eines weiteren Teils der Aktien der G1.________ Holding AG zustande käme. Allein aus dem Umstand, dass die Beschwerdegegnerin der Beschwerdeführerin mit E-Mail vom 18. Juli 2019 unter anderem einen Entwurf eines Aktienkaufvertrags zugestellt habe, den die Parteien in der Folge jedoch nicht unterzeichnet hätten, sei nicht zu schliessen, dass sie nachträglich einen Formvorbehalt betreffend den beabsichtigten Kauf eines weiteren Aktienpakets abgeschlossen hätten. Ebenso wenig habe die Beschwerdegegnerin nachgewiesen, dass die Parteien bereits am 4. Oktober 2018 einen Formvorbehalt vereinbart hätten.  
 
6.3.  
 
6.3.1. Die Ausführungen der Beschwerdegegnerin in ihrer Beschwerdeantwort betreffend den angeblich konkludent vereinbarten Schriftlichkeitsvorbehalt vermögen nicht zu überzeugen. Sie macht pauschal geltend, der Austausch von Vertragsentwürfen (E-Mail vom 18. Juli 2019) sei so zu verstehen, dass die Parteien vor dem Abschluss einer separaten schriftlichen Vereinbarung nicht hätten verpflichtet sein wollen. Die Erstinstanz habe zu Unrecht ausgeführt, aus dem Austausch von Vertragsentwürfen sei nicht auf die Vereinbarung eines Formvorbehalts zu schliessen.  
Entgegen der Beschwerdegegnerin kann aber allein aus dem Umstand, dass die Parteien nach Vertragsschluss bzw. nach Ausübung der Put-Option durch die Beschwerdeführerin (d.h. nach dem 3. Juli 2019) Vertragsentwürfe ausgetauscht haben, nicht davon ausgegangen werden, die Parteien hätten konkludent einen Schriftlichkeitsvorbehalt vereinbart. Ist die schriftliche Form erst nach Einigung über den Vertragsinhalt verabredet worden, kommt die Vermutung von Art. 16 Abs. 1 OR nicht zur Anwendung; die schriftliche Form dient dann allenfalls der Beweissicherung (siehe BGE 105 II 75 E. 1; Urteile 4A_409/2017 vom 17. Januar 2018 E. 5.3; 5A_17/2014 vom 15. Mai 2014 E. 5.2.1). 
Dass die Parteien bereits vor dem 3. Juli 2019 bzw. im AKV 2018 einen Schriftlichkeitsvorbehalt vereinbart haben, macht die Beschwerdegegnerin im bundesgerichtlichen Verfahren bereits nicht mehr (hinreichend) geltend. Ohnehin wäre im Falle der Vereinbarung eines Schriftlichkeitsvorbehalts zu erwarten gewesen, dass F.________ in seiner E-Mail vom 9. Juli 2019 die Beschwerdeführerin auf einen solchen Schriftlichkeitsvorbehalt hingewiesen und nicht einfach ein anderes Vollzugsdatum vorgeschlagen hätte. 
 
 
6.3.2. Unbehelflich ist schliesslich der Einwand der Beschwerdegegnerin, die Erstinstanz hätte bei der Beweiswürdigung zuungunsten der Beschwerdeführerin berücksichtigen müssen, dass C.________ die Befragung zu Unrecht verweigert habe, weshalb gestützt auf Art. 164 ZPO ohne Weiteres von der Richtigkeit ihrer Darstellung (Vereinbarung eines Schriftformvorbehalts) hätte ausgegangen werden müssen. Die Vorinstanz erwog betreffend das Nichterscheinen von C.________ zur erstinstanzlichen Parteibefragung, es sei zu berücksichtigen, dass die von C.________ vorgebrachten Gründe für sein Nichterscheinen grundsätzlich plausibel seien; eine Vereitelungsabsicht könne ihm nicht unterstellt werden (vgl. hiervor E. 5.2.4). Vor diesem Hintergrund kann - mangels einer eigentlichen Vereitelungsabsicht von C.________ - nicht einfach unterstellt werden, es sei, wie von der Beschwerdegegnerin behauptet, (konkludent) ein Schriftformvorbehalt vereinbart worden.  
 
6.4. Zusammenfassend vermag die Beschwerdegegnerin nicht darzutun, dass der Anspruch der Beschwerdeführerin deshalb abzuweisen wäre, weil die Voraussetzungen eines angeblich konkludent vereinbarten Schriftformvorbehalts nicht erfüllt sind.  
 
7.  
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde gutzuheissen. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug vom 25. April 2023 ist aufzuheben und die Beschwerdegegnerin ist zu verpflichten, der Beschwerdeführerin Fr. 4'250'000.-- zzgl. Zins zu 5 % seit 12. Oktober 2019, Zug um Zug gegen Übertragung von 25 Namenaktien der G1.________ Holding AG mittels Übergabe einer seitens der Beschwerdeführerin unterzeichneten Abtretungserklärung, zu bezahlen. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückgewiesen (Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG). Bei diesem Ergebnis wird die Beschwerdegegnerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). 
 
 
Demnach erkennt das Bundesgericht:  
 
1.  
Die Beschwerde wird gutheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug vom 25. April 2023 wird aufgehoben und die Beschwerdegegnerin wird verpflichtet, der Beschwerdeführerin Fr. 4'250'000.-- zzgl. Zins zu 5 % seit 12. Oktober 2019, Zug um Zug gegen Übertragung von 25 Namenaktien der G1.________ Holding AG mittels Übergabe einer seitens der Beschwerdeführerin unterzeichneten Abtretungserklärung, zu bezahlen. 
 
2.  
Die Gerichtskosten von Fr. 23'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt. 
 
3.  
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 25'000.-- zu entschädigen. 
 
4.  
Die Sache wird zu neuer Entscheidung über die Kosten und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an das Obergericht des Kantons Zug zurückgewiesen. 
 
5.  
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Zivilabteilung, schriftlich mitgeteilt. 
 
 
Lausanne, 16. Januar 2024 
 
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung 
des Schweizerischen Bundesgerichts 
 
Die Präsidentin: Jametti 
 
Der Gerichtsschreiber: Gross