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Bundesgericht 
Tribunal fédéral 
Tribunale federale 
Tribunal federal 
 
                 
 
 
9C_416/2019  
 
 
Arrêt du 16 septembre 2019  
 
IIe Cour de droit social  
 
Composition 
M. le Juge fédéral Parrino, en qualité de juge unique. 
Greffier : M. Bleicker. 
 
Participants à la procédure 
A.________, 
représentée par Me Jean-Michel Duc, avocat, rue Etraz 12, 1003 Lausanne, 
recourante, 
 
contre  
 
Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud, 
avenue du Général-Guisan 8, 1800 Vevey, 
intimé. 
 
Objet 
Assurance-invalidité (retrait du recours), 
 
recours contre le jugement du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 14 mai 2019 (AI 224/17 - 145/2019). 
 
 
Vu :  
la lettre du 12 septembre 2019 par laquelle le mandataire de A.________ a déclaré retirer le recours interjeté le 13 juin 2019 contre le jugement du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 14 mai 2019, 
 
 
considérant :  
que la cause doit être rayée du rôle en application des art. 32 al. 2 et 71 LTF, en relation avec l'art. 73 al. 1 PCF
que, suivant l'art. 66 al. 2 LTF, il sied de statuer sans frais, 
 
 
par ces motifs, le Juge unique prononce :  
 
1.   
La cause est radiée du rôle par suite de retrait du recours. 
 
2.   
Il n'est pas perçu de frais judiciaires. 
 
3.   
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales. 
 
 
Lucerne, le 16 septembre 2019 
 
Au nom de la IIe Cour de droit social 
du Tribunal fédéral suisse 
 
Le Juge unique : Parrino 
 
Le Greffier : Bleicker