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Tribunale federale
Tribunal federal
 
2P.73/2006
{T 0/2}
 
Arrêt du 5 juillet 2006
IIe Cour de droit public
 
Composition
MM. les Juges Merkli, Président,
Wurzburger et Meylan, Juge suppléant.
Greffière: Mme Dupraz.
 
Parties
X.________,
recourante, représentée par Me Marc Lironi, avocat,
 
contre
 
Conseil d'Etat du canton de Genève, Chancellerie d'Etat, rue de l'Hôtel-de-Ville 2, case postale 3964,
1211 Genève 3,
Tribunal administratif du canton de Genève, rue du Mont-Blanc 18, case postale 1956, 1211 Genève 1.
 
Objet
Art. 9 et 29 Cst. (licenciement),
 
recours de droit public contre l'arrêt du Tribunal administratif du canton de Genève du 24 janvier 2006.
 
Faits:
A.
Née en 1960, X.________ a été engagées, dès le 1er mars 1991, en qualité de "commise administrative" 3 au Service de la taxation A du Département des finances et contributions du canton de Genève (ci-après: le Département des finances); elle a été nommée fonctionnaire à ce poste dès le 1er septembre 1992, puis promue à la fonction de taxatrice fiscale 1 dès le 1er juillet 1994. A partir du 1er mai 1995, elle a été transférée à l'Office cantonal des personnes âgées du Département de l'action sociale et de la santé du canton de Genève et promue à la fonction de "responsable de groupe - OCPA"; elle a été confirmée dans cette fonction le 1er mai 1996.
 
Courant 2001, X.________ a signé avec le Département de l'économie, de l'emploi et des affaires extérieures du canton de Genève (ci-après: le Département de l'économie) et l'Office du personnel de I'Etat de Genève (ci-après: l'Office du personnel) une convention de transfert dans le cadre de "Carrefour mobilité", centre de compétences mis à disposition du personnel et des services de la fonction publique et destiné à répondre à leurs besoins d'évolution et de mobilité professionnelle. Selon cette convention, X.________ était placée dès le 1er août 2001 et pour une période d'essai de six mois au Secrétariat général du Département de l'économie en qualité de comptable 3. Si l'essai était concluant, le transfert deviendrait définitif; dans le cas contraire, "Carrefour mobilité" s'efforcerait de lui trouver une nouvelle affectation, qui pourrait être provisoire.
 
Le 26 novembre 2001 A.________, Responsable des affaires financières du Département de l'économie, a demandé que X.________ quitte le Service financier du Département de l'économie le plus rapidement possible, compte tenu des connaissances et des performances insuffisantes de l'intéressée.
 
De décembre 2001 à fin 2002, X.________ a été affectée temporairement à la Direction des affaires extérieures du Département de l'économie; intégrée dans l'équipe du secrétariat, elle a accompli à satisfaction des tâches d'appoint.
 
Dès le 18 février 2003, X.________ a été affectée au Service des rôles de l'Administration fiscale cantonale genevoise (ci-après: l'Administration fiscale). Le 1er octobre 2003, lors d'un entretien entre le chef dudit service, B.________, son adjointe, C.________, et X.________, celle-ci a dit qu'elle avait accepté cette place pour avoir un emploi et qu'elle n'était pas du tout motivée par le travail de ce service, ni disposée à s'y investir. Son travail quantitativement insuffisant et qualitativement médiocre ainsi que son attitude dans ledit service étaient conformes à ses déclarations. Le déplacement de X.________ a été demandé dans les plus brefs délais.
 
Le 2 octobre 2003, X.________ a passé un test pour un poste de taxatrice auprès du Service des personnes morales de I'Administration fiscale, puis elle a eu un entretien avec la cheffe de ce service; sa candidature n'a cependant pas été retenue.
 
Le 13 octobre 2003, la Directrice de la gestion interne et une Responsable de secteur des Ressources humaines du Département des finances ont eu un entretien avec X.________ afin d'informer celle-ci du contenu des rapports établis à son sujet par les chefs du Service des rôles et du Service des Personnes morales de l'Administration fiscale. X.________ a été rendue attentive au fait que son ambition de trouver un travail correspondant à ses compétences ne devait pas la dispenser d'effectuer à satisfaction des tâches simples de "commise administrative" et d'avoir une attitude coopérante et positive. II lui a été indiqué qu'aucune autre affectation n'apparaissait envisageable au Département des finances et qu'il ne restait pas d'autre solution que de demander à l'Office du personnel l'ouverture d'une enquête administrative conduisant au licenciement.
 
Dès le 15 octobre 2003, X.________ a été affectée au Service du courrier du Département des finances (ci-après: le Service du courrier).
 
Par arrêté du 26 novembre 2003, le Conseil d'Etat du canton de Genève (ci-après: le Conseil d'Etat) a ouvert une enquête administrative à l'encontre de X.________ pour manquements aux devoirs de service et confié sa conduite à un ancien fonctionnaire. Celui-ci a rendu son rapport le 25 mars 2004, après avoir procédé à diverses auditions. Il est arrivé à la conclusion que la fin des rapports de service pour motif objectivement fondé s'imposait, eu égard aux réserves quant à la capacité de l'intéressée d'assumer pleinement une fonction au sein de l'Etat.
 
Le 6 mai 2004, X.________ a adressé à l'Office du personnel une plainte pour harcèlement à l'encontre de A.________, Responsable des affaires financières du Département de l'économie, ainsi que de deux autres personnes.
 
Le Conseil d'Etat a licencié X.________ avec effet au 30 septembre 2004 par un arrêté du 23 juin 2004, qu'il a annulé par la suite, le congé ayant été donné en temps inopportun. Le 15 septembre 2004, il a pris un deuxième arrêté de licenciement, avec effet au 31 décembre 2004, dont le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a constaté la nulllité, par arrêt du 15 février 2005, pour violation du droit d'être entendu.
 
Le 11 mars 2005, X.________ a informé l'Office du personnel qu'elle était à disposition pour reprendre le travail immédiatement, mais souhaitait discuter des modalités de sa réintégration. Le 19 avril 2005, X.________ et son conseil ont eu avec le Directeur des Ressources humaines du Département des finances et une Responsable de secteur un entretien qui n'a fait l'objet d'aucun compte-rendu. Dans un courrier du 20 avril 2005, le directeur susmentionné a précisé que cet entretien avait eu pour but notamment d'examiner les modalités d'une réintégration de X.________ au sein du Service du courrier et que l'intéressée était libérée de son obligation de travailler jusqu'à ce qu'elle reçoive des nouvelles du Secrétaire général du Département des finances. Le 21 avril 2005, X.________ a confirmé cela, en rappelant qu'elle estimait judicieux qu'on ne lui propose pas un poste au sein du Département des finances. Par un courrier du 26 avril 2005, l'intéressée a été informée que la Présidente du Département des finances avait décidé de mettre fin à ses rapports de service.
 
Le 11 mai 2005, le Conseil d'Etat a prononcé le licenciement de X.________ avec effet au 31 août 2005. Comme les deux précédents, cet arrêté était motivé par l'insuffisance de ses prestations en matière de travail et de comportement, à quoi s'ajoutait le refus de l'intéressée d'être réintégrée au sein du Service du courrier.
B.
X.________ a porté sa cause devant le Tribunal administratif qui, par arrêt du 24 janvier 2006, a rejeté le recours. Il a considéré, en substance, que le Conseil d'Etat n'avait pas tardé à statuer, qu'il n'avait pas violé le droit d'être entendue de l'intéressée et qu'il n'avait pas non plus abusé de son pouvoir d'appréciation en rendant sa décision sans attendre le résultat de l'enquête pour harcèlement ouverte contre A.________. Sur le fond, les témoignages recueillis faisaient apparaître que le travail effectué par l'intéressée du 18 février au 15 octobre 2003, au Service des rôles de I'Administration fiscale avait été jugé quantitativement et qualitativement médiocre par sa hiérarchie. X.________ avait montré un manque de motivation se traduisant dans son comportement au sein dudit service, car elle considérait que les tâches qui lui étaient confiées ne correspondaient pas à sa formation, à ses qualifications et à ses capacités; un tel comportement n'était toutefois pas acceptable d'un membre du personnel de l'Etat de Genève. De plus, en s'engageant dans une démarche d'évolution professionnelle dans le cadre de "Carrefour mobilité", l'intéressée devait savoir qu'en cas d'échec au poste auquel elle avait été transférée à l'essai, elle n'avait aucune garantie d'avoir une affectation correspondant à ses aspirations. Les manquements répétés aux devoirs de service étaient ainsi établis pour la période passée par X.________ au Service des rôles de I'Administration fiscale. Il ressortait encore du dossier et des enquêtes auxquelles s'était livré le Tribunal administratif que l'intéressée n'avait pas eu de bonnes relations avec sa hiérarchie durant les périodes d'août à octobre 2001 et de février à octobre 2003, ce qui avait nui à sa candidature à un poste de taxatrice, en octobre 2003. Enfin, le licenciement de X.________ respectait le principe de la proportionnalité, aucune autre mesure moins incisive n'apparaissant envisageable, dès lors que ce licenciement s'inscrivait dans un contexte d'insuffisance de prestations et non de sanction disciplinaire.
C.
Agissant par la voie du recours de droit public, X.________ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 24 janvier 2006, avec suite de frais et dépens. Elle invoque les art. 9 et 29 al. 2 Cst. Elle se plaint en substance de violation du droit d'être entendu, d'appréciation arbitraire des preuves et des faits ainsi que d'application arbitraire du droit cantonal.
 
Le Tribunal administratif se réfère à l'arrêt attaqué. Le Conseil d'Etat conclut, sous suite de frais, au rejet du recours.
D.
Par ordonnance du 22 mai 2006, le Président de la IIe Cour de droit public a rejeté la requête d'effet suspensif présentée par la recourante.
 
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 132 III 291 consid. 1 p. 292).
1.1 Selon l'art. 88 OJ, le recours de droit public est ouvert uniquement à celui qui est atteint par l'acte attaqué dans ses intérêts personnels et juridiquement protégés (ATF 130 I 306 consid. 1 p. 309). Sont des intérêts personnels et juridiquement protégés ceux qui découlent d'une règle de droit fédéral ou cantonal ou directement d'une garantie constitutionnelle spécifique pour autant que les intérêts en cause relèvent du domaine que couvre ce droit fondamental (ATF 129 I 113 consid. 1.2 p. 117, 217 consid.1 p. 219).
 
Selon la convention de transfert que la recourante a signée dans le cadre de "Carrefour mobilité", elle a été placée pour une période d'essai de six mois au Secrétariat général du Département de l'économie en qualité de comptable 3; il était prévu que, si l'essai était concluant, le transfert deviendrait définitif et que, dans le cas contraire, "Carrefour mobilité" s'efforcerait de lui trouver une nouvelle affectation, qui pourrait être provisoire. La démarche ainsi effectuée par l'intéressée a rendu précaire son affectation au sein de l'Etat de Genève, en l'absence de toute garantie de retrouver une attribution définitive au terme de ce parcours. Par ailleurs, l'engagement de base de la recourante au service de I'Etat de Genève est demeuré intact, sans être limité dans le temps. On peut donc se demander si l'intéressée remplit les conditions de l'art. 88 OJ. Cette question peut cependant rester ouverte, vu l'issue du recours.
1.2 Au surplus, déposé en temps utile et dans les formes prescrites par la loi contre une décision finale prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 OJ), le présent recours est en principe recevable au regard des art. 84 ss OJ.
1.3 Selon l'art. 90 al. 1 lettre b OJ, l'acte de recours doit - sous peine d'irrecevabilité - contenir un exposé des faits essentiels et un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés, précisant en quoi consiste la violation. Lorsqu'il est saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'a donc pas à vérifier, de lui-même, si l'acte attaqué est en tout point conforme au droit et à l'équité; il n'examine que les moyens de nature constitutionnelle, invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (ATF 130 I 26 consid. 2.1 p. 31, 258 consid. 1.3 p. 261/262). En outre, dans un recours pour arbitraire, le recourant ne peut pas se contenter de critiquer l'acte entrepris comme il le ferait dans une procédure d'appel où l'autorité de recours peut revoir librement l'application du droit. Il doit préciser en quoi l'acte attaqué serait arbitraire (ATF 128 I 295 consid. 7a p. 312).
 
C'est à la lumière de ces principes que doivent être appréciés les moyens soulevés par l'intéressée.
2.
La recourante se plaint d'une violation du droit d'être entendu garanti constitutionnellement, qui comprend notamment le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique (ATF 129 II 497 consid. 2.2 p. 504). Plus précisément, elle reproche au Tribunal administratif d'avoir nié que ce droit eût été violé en raison de l'échange de courriers qui avait immédiatement précédé la décision de licenciement. A en croire la recourante, le but réel de cet échange était autre: il s'agissait de discuter de la manière dont elle allait retrouver son poste au sein de l'Etat de Genève. A aucun moment, elle n'aurait été informée que le Conseil d'Etat s'apprêtait à rendre un nouvel arrêté de licenciement et c'est en prenant connaissance de cette décision qu'elle aurait su, pour la première fois, qu'on lui faisait un nouveau reproche: avoir refusé de reprendre un poste au sein du Service des rôles (en réalité, du Service du courrier). Or, elle aurait dû avoir la possibilité de s'exprimer préalablement sur cette nouvelle critique.
 
Faute d'un compte-rendu écrit de l'entretien du 19 avril 2005, il est impossible d'en savoir la teneur exacte. On ignore en particulier si, à cette occasion, la recourante a émis une simple réticence ou si elle a exprimé un refus de réintégrer le Service du courrier et, le cas échéant, s'il lui a été indiqué qu'un refus de ce genre pourrait constituer un motif de licenciement. Si tel n'avait pas été le cas, on pourrait se demander si la recourante ne serait pas habilitée à se plaindre d'une violation de son droit d'être entendue.
 
Quoi qu'il en soit, dans l'arrêt attaqué - seul susceptible d'être contesté ici -, le Tribunal administratif ne s'est pas fondé sur le refus de l'intéressée de réintégrer le Service du courrier, à la différence du Conseil d'Etat. Le moyen que la recourante prétend tirer d'une violation de son droit d'être entendue peut être rejeté pour cette raison et sans plus ample examen, d'autant que l'intéressée savait que l'entretien du 19 avril 2005 s'inscrivait dans le cadre d'une procédure pouvant aboutir à son licenciement.
3.
La recourante allègue que l'autorité intimée a violé à différents égards l'interdiction de l'arbitraire.
3.1 Une décision est arbitraire lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou qu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. De plus, pour qu'une décision soit annulée, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; il faut encore que cette décision soit arbitraire dans son résultat. En outre, il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution - en particulier une autre interprétation de la loi - que celle de l'autorité intimée paraît concevable, voire préférable (ATF 132 I 13 consid. 5.1 p. 17; 131 I 217 consid. 2.1 p. 219; 120 Ia 369 consid. 3a p. 373). Enfin, lorsque le recourant s'en prend à l'appréciation des preuves et à l'établissement des faits, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9).
3.2 La recourante se plaint à divers titres d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et dans l'établissement des faits.
3.2.1 La recourante reproche au Tribunal administratif d'avoir pris en considération les allégations de A.________ pour déterminer qu'elle aurait eu des difficultés d'ordre relationnel lors de son activité professionnelle au sein de l'Etat de Genève, alors qu'elle avait déposé plainte pour harcèlement contre le prénommé; selon elle, le Tribunal administratif aurait dû attendre, avant de statuer, de savoir quelle suite serait donnée à cette plainte; en ne le faisant pas, il aurait apprécié les preuves de manière insoutenable et ainsi rendu un arrêt arbitraire.
 
Le moyen est mal fondé. Il convient de rappeler tout d'abord que le Tribunal administratif a refusé d'imputer à la recourante d'éventuelles insuffisances de ses prestations pour la période où elle travaillait dans le service dirigé par A.________. S'il a néanmoins mentionné cette période comme une de celles qui étaient caractérisées par de mauvaises relations entre la recourante et sa hiérarchie, il n'en a nullement imputé la faute à l'intéressée; il a au contraire déclaré vain de tenter d'établir l'origine de ces mauvaises relations dès lors que des difficultés d'ordre relationnel sont susceptibles de constituer des raisons justifiant le licenciement d'un fonctionnaire. Il apparaît ainsi que le Tribunal administratif ne s'est en aucune manière prononcé sur le crédit qui pouvait être accordé aux déclarations de A.________; dans cette mesure, on ne saurait donc faire grief à l'autorité intimée d'avoir apprécié arbitrairement des preuves ou établi arbitrairement des faits.
3.2.2 La recourante fait grief au Tribunal administratif d'avoir considéré qu'elle avait manqué de façon répétée aux devoirs de service en refusant de répondre au téléphone, alors qu'elle pouvait transmettre des appels à ses collègues, et en manquant de motivation, ce qui l'avait empêchée de remplir sa fonction consciencieusement et avec diligence. Elle se plaint aussi que le Tribunal administratif ait estimé qu'elle avait des difficultés d'ordre relationnel parce qu'elle n'avait pas eu de bonnes relations de travail avec sa hiérarchie.
 
A cet égard, on peut se demander si l'intéressée a développé une motivation satisfaisant aux conditions strictes de l'art. 90 al. 1 lettre b OJ. Cette question peut cependant rester indécise, car les moyens précités ne sont de toute façon pas fondés.
 
Sur le premier point, la recourante se borne à opposer aux déclarations de son chef de l'époque, B.________, le témoignage d'une ancienne collègue, D.________. Elle ne démontre nullement en quoi le Tribunal administratif aurait commis arbitraire en préférant ce témoignage-là à ce témoignage-ci. En particulier, le fait qu'il eût été, selon elle, absurde et contre-productif de lui ordonner un transfert d'appel au cas où ses compétences ne lui permettaient pas de répondre à son interlocuteur ne suffit nullement à démontrer qu'un tel ordre n'a pas été donné. L'appréciation des preuves opérée sur ce point par le Tribunal administratif apparaît d'ailleurs d'autant moins critiquable que D.________ a dû mettre fin prématurément au stage qu'elle effectuait, car elle ne donnait pas satisfaction; il n'était donc pas aberrant d'attribuer à ses déclarations une moindre valeur probante qu'à celles du responsable du service.
 
 
Sur le deuxième point, la recourante oppose aussi en vain le témoignage de D.________ à la version retenue par le Tribunal administratif. Pour le surplus, l'autorité intimée pouvait se fonder, sans arbitraire aucun, sur les déclarations faites à ce sujet par C.________ et qui recoupent celles de B.________: les unes et les autres relèvent de manière parfaitement concordante l'absence de motivation dans son travail reconnue par la recourante, la mauvaise qualité de ce travail, la tendance de l'intéressée à n'accomplir que le minimum demandé, l'impossibilité de lui confier des tâches supplémentaires ou plus exigeantes et son refus de répondre au téléphone.
 
Enfin, et quelle qu'ait pu en être l'origine, il n'est pas sérieusement contestable que, durant les deux périodes critiques précitées - soit d'août à octobre 2001 et de février à octobre 2003 -, les relations entre la recourante et sa hiérarchie ont été mauvaises; or c'est précisément cela que le Tribunal administratif s'est borné à constater.
 
On ne saurait donc suivre la recourante quand elle soutient que, sur ces points, l'autorité intimée aurait apprécié arbitrairement les éléments retenus.
3.3 La recourante allègue que le Tribunal administratif a fait une application arbitraire du droit cantonal.
3.3.1 La recourante reproche à l'autorité intimée d'être tombée dans l'arbitraire en confirmant une décision qui violait l'art. 27 ch. 6 de la loi générale du 4 décembre 1997 relative au personnel de l'administration cantonale et des établissements publics médicaux du canton de Genève (LPAC). Cette disposition prévoit que "le Conseil d'Etat ou le conseil d'administration statue à bref délai", après l'achèvement de l'enquête - comme cela ressort du contexte. La recourante soutient qu'il est arbitraire de considérer une décision survenant plus d'un an après l'achèvement de l'enquête comme conforme à l'art. 27 ch. 6 LPAC.
 
Comme l'a relevé le Tribunal administratif, la disposition précitée ne fixe aucun délai contraignant au Conseil d'Etat; il n'est dès lors pas manifestement insoutenable d'y voir un simple délai d'ordre. De plus, le Conseil d'Etat a rendu son premier arrêté de licenciement le 23 juin 2004, alors que le rapport d'enquête datait du 25 mars 2004. Il a donc fait diligence. Certes, il s'est vu contraint d'annuler cette décision, prise en temps inopportun; cette circonstance montre précisément que, de toute manière, le Conseil d'Etat ne pouvait prendre aucune décision avant la fin de la période de protection. Une fois cette période terminée, le Conseil d'Etat n'a pas tardé à agir. Sans doute, le deuxième arrêté de licenciement, datant du 15 septembre 2004, a-t-il été déclaré nul, pour violation du droit d'être entendu; mais là encore aucun retard ne saurait être reproché au Conseil d'Etat: alors que l'arrêt du Tribunal administratif constatant la nullité du deuxième arrêté de licenciement est daté du 15 février 2005, le troisième arrêté de licenciement est intervenu le 11 mai 2005; au demeurant, le temps qui s'est écoulé entre ces deux dates a été notamment consacré à des pourparlers entre la recourante et l'Office du personnel. L'autorité intimée n'est donc pas tombée dans l'arbitraire en considérant que l'art. 27 ch. 6 LPAC n'avait pas été violé.
3.3.2 La recourante reproche au Tribunal administratif d'avoir fait une application arbitraire des art. 21 et 22 LPAC. Selon l'art. 21 al. 2 lettre b LPAC, le Conseil d'Etat ou le conseil d'administration peut, après la période probatoire, mettre fin pour un motif objectivement fondé aux rapports de service du fonctionnaire en respectant le délai de résiliation. D'après l'art. 22 lettre b LPAC, est considéré comme objectivement fondé tout motif dûment constaté démontrant que la poursuite des rapports de service est rendue difficile en raison du manquement grave ou répété aux devoirs de service.
 
Comme on l'a vu (consid. 3.2.2, ci-dessus), le Tribunal administratif a retenu, sans arbitraire, l'existence de manquements répétés de la recourante à ses devoirs de service. L'hypothèse visée par les dispositions précitées est donc clairement réalisée, de sorte que l'application qu'en a faite l'autorité intimée n'est pas arbitraire. Il importe peu que, jusqu'à son arrivée au Service des rôles de l'Administration fiscale et abstraction faite de son passage au Département de l'économie, la recourante n'ait jamais donné lieu à des plaintes; il suffit que, dès ce moment, "la poursuite des rapports de service" ait été "rendue difficile" en raison des manquements désormais constatés. Il n'importe pas davantage que ce poste n'ait pas correspondu aux attentes de la recourante: comme l'a relevé justement le Tribunal administratif, la convention passée dans le cadre de "Carrefour mobilité" ne lui donnait aucune garantie de trouver, en fin de parcours, une affectation correspondant à ses aspirations, de sorte qu'elle est mal venue d'alléguer des promesses non tenues; au demeurant et quoi qu'il en soit, cette circonstance n'autorisait nullement la recourante à adopter les comportements qui lui sont reprochés et qui ont motivé son licenciement.
 
 
Enfin, la mesure querellée ne viole pas le principe de la proportionnalité - dont l'autorité de céans doit examiner le respect sous l'angle de l'arbitraire, en l'espèce. Au vu de l'évolution de la situation et de l'attitude de la recourante, il n'y avait pas d'autre issue que le licenciement et cette conclusion n'est pour le moins pas arbitraire.
4.
Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
 
Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 156 al. 1, 153 et 153a OJ) et n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).
 
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Un émolument judiciaire de 2'500 fr. est mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire de la recourante, au Conseil d'Etat et au Tribunal administratif du canton de Genève.
Lausanne, le 5 juillet 2006
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière:
 
 
 
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