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[AZA 0]
 
1P.8/2000
 
Ie COUR DE DROIT PUBLIC
**********************************************
 
29 février 2000
 
Composition de la Cour: MM. les Juges Aemisegger, Président,
Aeschlimann et Jacot-Guillarmod. Greffier: M. Kurz.
 
___________
 
Statuant sur le recours de droit public
formé par
R.________, représentée par Me Marlène Pally, avocate au Grand-Lancy,
 
contre
l'arrêt rendu le 7 décembre 1999 par le Tribunal administratif du canton de Genève, dans la cause qui oppose la recourante au Conseil d'Etat du canton de Genève;
 
(examen de maturité)
Vu les pièces du dossier d'où ressortent
les faits suivants:
 
A.- Née en 1980, R.________ s'est présentée à la session d'examens de maturité type B de juin 1999 au Collège Voltaire de Genève. Elle a obtenu un résultat de 3,7 en français, 3,9 en allemand, 3,5 en latin, 3,9 en anglais et 2 en mathématiques (soit 1,5 aux deux examens écrit et oral de maturité, et 2,5 de travail annuel). Compte tenu d'un total spécifique de 17 au lieu de 18, et d'un total fédéral de 57 au lieu de 60, son échec lui a été signifié le 28 juin 1999.
 
Le 18 août 1999, la Conseillère d'Etat en charge du Département de l'instruction publique a rejeté un recours formé par R.________. Celle-ci contestait uniquement ses notes de mathématiques, alors que son échec était dû à une faiblesse généralisée. Elle était invitée à refaire sa quatrième année et à se présenter aux examens de juin 2000.
 
B.- Par acte du 13 septembre 1999, R.________ a recouru auprès du Tribunal administratif genevois, en reprenant les arguments soumis au Conseil d'Etat: elle estimait que son examen écrit de mathématiques méritait la note de 2,5, et l'oral 2,3; elle se plaignait de l'attitude de l'expert, qui n'écoutait pas et se tenait au fond de la salle en faisant des va-et-vient déstabilisants.
 
C.- Par arrêt du 7 décembre 1999, le Tribunal administratif a rejeté le recours. Le droit d'être entendu avait été respecté puisque l'intéressée avait pu consulter son propre examen écrit, le barème et les observations du professeur, les notes prises à l'examen oral et les rapports du professeur à ce sujet, ainsi qu'un rapport établi le 14 octobre 1999 par deux autres enseignants. Les notes octroyées n'étaient pas arbitraires.
 
D.- R.________ forme un recours de droit public contre ce dernier arrêt. Elle en demande l'annulation, et le renvoi de la cause au Tribunal administratif pour nouvelle instruction, dans le sens des considérants.
 
Le Tribunal administratif et le Conseil d'Etat se réfèrent à l'arrêt attaqué.
 
Considérant en droit :
 
1.- Le recours est formé en temps utile contre un arrêt final rendu en dernière instance cantonale. La recourante a qualité pour recourir (art. 88 OJ) contre une décision confirmant son échec aux examens de maturité.
 
Compte tenu de la nature essentiellement cassatoire du recours de droit public, celui-ci ne peut tendre qu'à l'annulation de l'arrêt attaqué, à l'exception de toute mesure positive (ATF 125 I 104 consid. 1b p. 107 et les arrêts cités).
 
2.- La recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue, grief d'ordre formel qu'il y a lieu d'examiner en premier lieu. Elle reproche au Tribunal administratif d'avoir clôturé l'instruction le 28 octobre 1999 immédiatement après réception des pièces déposées par le Département de l'instruction publique, sans lui donner l'occasion de se prononcer sur ces pièces. La cour cantonale aurait aussi dû l'entendre personnellement.
 
a) Le droit constitutionnel d'être entendu (art. 4 aCst. , 29 al. 2 Cst. ; la recourante n'invoque aucune disposition du droit cantonal de procédure) comprend notamment le droit de consulter le dossier (ATF 125 I 257 consid. 3b p. 260), de participer à l'administration des preuves et de se déterminer, avant le prononcé de la décision, sur les faits pertinents (ATF 124 I 49 consid. 3a p. 51). Cela n'implique pas une audition personnelle de l'intéressé, celui-ci devant simplement disposer d'une occasion de se déterminer sur les éléments propres à influer sur l'issue de la cause.
 
 
b) En l'espèce, le Tribunal administratif a informé les parties de la clôture de l'instruction, après le dépôt du dossier de pièces produit par le Département, en précisant que la cause était gardée à juger. Contrairement à ce que semble soutenir la recourante, l'autorité intimée n'a pas présenté d'observations au recours cantonal; elle n'a pas non plus produit d'autres pièces que celles que contenait son dossier. Dûment informée de cette production, la recourante pouvait, si elle le jugeait utile, demander la consultation du dossier au Tribunal administratif, quand bien même la cause était gardée à juger. Ayant pu s'exprimer pleinement dans son recours cantonal, et en l'absence d'éléments nécessitant une nouvelle prise de position, il n'y avait aucune raison de procéder à l'audition de la recourante. Celle-ci n'indique d'ailleurs pas quels arguments elle n'aurait pas pu faire valoir par écrit. Le droit d'être entendu a par conséquent été respecté.
 
3.- Sur le fond, la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir suivi l'avis du corps enseignant, sans examiner les arguments qui lui étaient soumis, tendant à démontrer que les notes obtenues aux examens écrit et oral de mathématiques ne correspondaient pas à ses prestations. Elle y voit un déni de justice matériel, c'est-à-dire un cas d'arbitraire.
 
a) En réalité, la recourante semble plutôt se plaindre d'un déni de justice formel, la cour cantonale ayant selon elle omis de répondre à l'argumentation soulevée dans le recours cantonal. De toute façon, l'arrêt cantonal ne prête guère le flanc à la critique.
b) Les motifs de la cour cantonale sont certes succincts quant à l'évaluation des épreuves subies, mais cela tient à la retenue que doit nécessairement s'imposer l'autorité judiciaire dans ce domaine. En effet, comme le rappelle la cour cantonale, l'évaluation des résultats d'un examen repose, outre sur des connaissances spécifiques, sur une comparaison entre les candidats et une approche comportant un aspect subjectif. Le très large pouvoir d'appréciation des examinateurs a ainsi pour corollaire un contrôle judiciaire restreint, qui peut être limité à l'arbitraire (ATF 121 I 225 consid. 4b p. 230 et la jurisprudence citée).
 
c) En l'espèce, le Tribunal administratif a considéré que les critiques de la recourante étaient dans une large mesure de nature appellatoire. Il s'est ensuite référé à la motivation des notes attribuées par le professeur et le juré, ainsi qu'au rapport écrit déposé par deux autres enseignants, qui considéraient la notation comme généreuse. Ces considérations sont suffisantes au regard de l'obligation de motiver.
Elles échappent par ailleurs au grief d'arbitraire, car si la recourante indique les raisons pour lesquelles elle estime que son examen oral valait la note de 3, et l'écrit la note de 2,5, cela ne fait pas pour autant apparaître insoutenable l'évaluation contestée.
 
4.- Sur le vu de ce qui précède, le recours de droit public doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable.
Conformément à l'art. 156 al. 1 OJ, un émolument judiciaire est mis à la charge de la recourante, qui succombe.
 
Par ces motifs,
 
le Tribunal fédéral,
 
vu l'art. 36a OJ:
 
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable.
 
2. Met à la charge de la recourante un émolument judiciaire de 2000 fr.
 
3. Communique le présent arrêt en copie à la mandataire de la recourante, au Département de l'instruction publique et au Tribunal administratif du canton de Genève.
 
___________
Lausanne, le 29 février 2000 KUR/col
 
Au nom de la Ie Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
 
Le Greffier,
 
 
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