1. Gegenstand der staatsrechtlichen Beschwerde kann nur der Entscheid einer auf eine Nichtigkeitsbeschwerde hin gemäss Art. 3 lit. f und Art. 36 des Konkordats urteilenden kantonalen Behörde sein. Grenzen der Prüfungsbefugnis des Bundesgerichts (E. 1).

2. Sind die Schiedsrichter gemäss Art. 31 Abs. 3 des Konkordats befugt, nach Billigkeit zu urteilen, so sind sie von der Anwendung des strengen Rechts sowie der zwingenden Normen, soweit diese nicht den ordre public betreffen, befreit: Die kantonale Instanz, welche aufgerufen ist über die Rechtmässigkeit eines Schiedsurteils zu befinden, darf dieses nur dann als willkürlich bezeichnen, wenn es offensichtlich unbillig ist (E. 2a und b).

3. Das Bundesgericht seinerseits wird das kantonale Urteil über den schiedsgerichtlichen Billigkeitsentscheid gemäss Art. 36 lit. f des Konkordats nur dann aufheben, wenn die kantonale Behörde in unzulässiger Weise eine grobe Verletzung der Billigkeit verneint hat (E. 2c).