Die irrtümlich als "Nichtigkeitsbeschwerde" bezeichnete Eingabe ist als staatsrechtliche Beschwerde an die Hand zu nehmen, wenn sie den Anforderungen des Art. 90 OG genügt (Erw. 1).

Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist unzulässig, sofern der Ausländer nicht aufgrund eines Staatsvertrages Anspruch auf die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung hat (Bestätigung der Rechtsprechung; Erw. 2).

Der Ausländer, der sich nicht auf einen solchen Vertrag berufen kann, ist nicht legitimiert, den Verweigerungsentscheid mit staatsrechtlicher Beschwerde anzufechten; er kann sich mit diesem Rechtsmittel dagegen über Verfahrensmängel beschweren, die einer Rechtsverweigerung gleich oder nahe kommen (Bestätigung der Rechtsprechung: Erw. 3).

Wenn das Gesetz zwei Instanzen vorsieht, kann der Betroffene verlangen, dass sich die obere Instanz nicht mit der Streitsache befasse, wenn sie von der untern Instanz nicht beurteilt worden ist (Erw. 4 a).

Auf dem Gebiet der Aufenthaltsbewilligung gewährleistet das Bundesrecht nicht zwei kantonale Instanzen. Dagegen gewährleistet das Genfer Recht sie (Erw. 4 b), und diese Garantie ist im vorliegenden Falle missachtet worden (Erw. 4 c).