Ein laufendes Haftverlängerungsverfahren kann gegenstandslos werden, wenn die sich in Untersuchungshaft befindende Person vorzeitig ihre Strafe antritt und das Interesse an der Überprüfung der Haftvoraussetzungen verliert. Ein Verlust des Rechtsschutzinteresses ist jedoch nicht zwingend (E. 2.1).

Die Rüge, es führe zu unnötigen und zeitraubenden Weiterungen, wenn nach dem vorzeitigen Strafantritt an Stelle eines hängigen Rechtsstreits über eine Haftverlängerung ein neues Haftentlassungsverfahren angehoben werden müsse, ist im Hinblick auf das Beschleunigungsgebot und das Gebot der Prozessökonomie nicht unbegründet. Voraussetzung für eine beschleunigte und optimierte Verfahrensabwicklung ist allerdings, dass das Bundesgericht bzw. die kantonalen Behörden über die verschiedenen von den Verfahrensbeteiligten unternommenen Schritte bzw. parallel laufenden Verfahren informiert werden (E. 2.2).